Отражателен BRDF

Реализирайте BRDFMirror, BRDF-a съответстващ на Reflection shader с glossiness = 1 (перфектно огледало).

За целта, в сцената gi_test.fmiray добавете Reflection шейдър и го закачете към една от топките. При изключено GI, резултатът трябва да е очаквания при огледална сфера. При включено GI, обаче, огледалната топка ще е черна, тъй като нямаме написан огледален BRDF. За да го реализирате, добавете метода getBRDF() към класа Reflection (по подобие на Flat) и в него връщайте инстанция на BRDFMirror (игнорирайте glossiness параметъра - приемете, че винаги е 1). Методите eval() и spawnRay() на BRDFMirror реализирайте по следния начин:

eval() - тъй като, както споменахме, brdf-а на чистото огледало е ненулев само в една единствена ситуация - когато w_out е точно отражение на w_in спрямо нормалата на повърхността, то в eval принципно трябва да взимате отражението на w_in, и ако то съвпадa с w_out, да връщате безкрайност (защото там плътността е безкрайна; все едно да имате нормално разпределение със сигма = 0, и да го измерите в средата му). Във всички други случаи връщате Color(0, 0, 0).
Обаче - заради сравнението на floating point числа (две FP числа са равни само ако съвпадат дословно), шансовете да се падне такова съвпадение са практически 0. Даже и да пускате по милиони пътища през пиксел, шансовете да уцелите точно отражението са почти нулеви, а дори и да се случи, то ефектът ще е просто едно горещо-бяло пикселче, някъде по картинката.
Затова, в eval() може смело да връщате Color(0, 0, 0) във всички случаи. Съществената функция за този BRDF е spawnRay() - това е екстремен пример колко е важен importance sampling-а.

spawnRay() - тук трябва да върнете отразения лъч на w_in (вижте Reflection::computeColor). В параметрите color и pdf трябва да върнете, респективно, резултатите от eval() за върнатата посока, и нейната вероятностна плътност. Резултатът от eval() тук вече е безкрайност, умножена по "дифузния" цвят на материала (който е Color(1, 1, 1) за перфектно огледало, а може и Color(0.97, 0.97, 0.97) ако искате да вкарате малко повече реализъм и да допуснете 3% загуба при отражението). pdf-а също е безкрайност, тъй като вероятността да изберем точно тази посока е безкрайна (тя е единствена) (пак примера с нормално разпределение при сигма = 0).

Тук имаме малък проблем - връщаме две безкрайности, които по-нататък в сметките скрито се делят една друга, но при floating point числата не може да делим безкрайност на безкрайност. За това може да ги "съкратим" предварително, при което за color връщаме отражателността на материала (както споменахме горе), а за pdf връщаме 1. Ако сте пуристи, може просто да ги върнете двете, умножено по много голямо (но крайно) число.

Ако не променяте другите насторйки на gi_test сцената, ще получите нещо такова: